Permutação e soma dos números

por Thalyson Seg 16 maio 2016, 20:41

Permutam-se de todas as formas possíveis os algarismos 1,3,5,7,9 e, escrevem-se os números assim formados em ordem crescente. A soma de todos os números formados é igual a:

R:6.666.600

por **Ashitaka** Ter 17 maio 2016, 10:48

Há 5! = 120 permutações.
Para cada permutação é possível encontrar outra de tal modo que, ao somar as duas parcelas, o 1, 3, 5, 7, 9 fiquem acima, respectivamente, do 9, 7, 5, 3, 1.
Dessa forma, a soma das duas parcelas é constante e igual a x = 111.110.
Como isso será feito para 60 pares de parcelas, a resposta é 60x = 6.666.600.

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