Progressões
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Progressões
por DiegoLima Qua 11 maio 2016, 10:22
(FGV) Considere a sequência de N+1 termos: 1,3¹,3²,3³,...,(3^n-1),(3^n). Seja (Sn) a soma dos N primeiros termos dessa sequência. O valor de (3^n) - (Sn) é:
(A) menor do que zero.
(B) maior do que zero e menor do que (Sn).
(C) maior do que (Sn) e menor do que (3^N)/2.
(D) maior do que (3^N)/2 e menor do que (Sn)+1 .
(E) igual a (Sn)+1
Preciso de uma ajuda nessa questão.
(A) menor do que zero.
(B) maior do que zero e menor do que (Sn).
(C) maior do que (Sn) e menor do que (3^N)/2.
(D) maior do que (3^N)/2 e menor do que (Sn)+1 .
(E) igual a (Sn)+1
Preciso de uma ajuda nessa questão.
DiegoLima- Recebeu o sabre de luz
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Re: Progressões
por Elcioschin Qua 11 maio 2016, 12:47
1) Calcule a razão q
2) Calcule Sn = a1.(qn - 1)/(q - 1)
3) Calcule 3n - Sn
Depois responda
2) Calcule Sn = a1.(qn - 1)/(q - 1)
3) Calcule 3n - Sn
Depois responda
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Progressões
por DiegoLima Qua 11 maio 2016, 17:39
Olá Elcio, eu tentei mas não consegui, tenho algumas dúvidas, observe meus cálculos:
[1,3¹,3²,3³,...,(3^n-1),(3^n)]
q=a2/a1
q=3/1
q=3
obs: o número de termos dessa PG adotei como sendo N, ou é N+1?
Sn = a1.[(q^n) - 1]/(q - 1)
Sn = 1.[(3^n) - 1]/(3 - 1)
Sn= [(3^n) - 1]/2
(3^n) - Sn
(3^n) - [(3^n) - 1]/2
[2.(3^n) - (3^n) - 1]/2 ---> Chega nesse ponto trava
[1,3¹,3²,3³,...,(3^n-1),(3^n)]
q=a2/a1
q=3/1
q=3
obs: o número de termos dessa PG adotei como sendo N, ou é N+1?
Sn = a1.[(q^n) - 1]/(q - 1)
Sn = 1.[(3^n) - 1]/(3 - 1)
Sn= [(3^n) - 1]/2
(3^n) - Sn
(3^n) - [(3^n) - 1]/2
[2.(3^n) - (3^n) - 1]/2 ---> Chega nesse ponto trava
DiegoLima- Recebeu o sabre de luz
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Re: Progressões
por Elcioschin Qua 11 maio 2016, 21:36
Adotou certo: n (e não N)
Dentro do par de colchetes temos: 2 coisas - 1 coisa - 1
Simplifique meu caro.
Depois transforme em duas frações separadas
Depois compare com as alternativas
Dentro do par de colchetes temos: 2 coisas - 1 coisa - 1
Simplifique meu caro.
Depois transforme em duas frações separadas
Depois compare com as alternativas
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Progressões
por DiegoLima Qui 12 maio 2016, 03:29
(3^n) - (Sn)
(3^n) - [(3^n) - 1]/2 --> Meu erro estava nesse jogo de sinal.
[2.(3^n) - (3^n) + 1]/2
[(3^n).(2-1) + 1]/2
[(3^n).1 + 1]/2
[(3^n)+ 1]/2
LETRA E
Obrigado!
(3^n) - [(3^n) - 1]/2 --> Meu erro estava nesse jogo de sinal.
[2.(3^n) - (3^n) + 1]/2
[(3^n).(2-1) + 1]/2
[(3^n).1 + 1]/2
[(3^n)+ 1]/2
LETRA E
Obrigado!
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