progressões pa
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por willian oliveira p Qua 24 Set 2014, 11:33
Durante o ano Márcia conseguiu depositar em uma caderneta poupança R$ 3750. Ela depositou R$ 150 em Janeiro e, em cada um dos meses seguintes, depositou R$ 50 a mais que no mês anterior. Em que mês ela fez a última aplicação? Qual foi o valor da aplicação? Resp: outubro; 600,00.
willian oliveira p- Recebeu o sabre de luz
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Re: progressões pa
por Jose Carlos Qua 24 Set 2014, 16:13
- temos uma P.A. de:
a1 = 150
r = 50
......( a1 + an )*n......( 150 + an )*n
S= ------------------ = ----------------- = 3750 -> [ 150 + ( n - 1 )*50 ]*n = 7500 ->
...............2 ......................2
( 250 + 50*n )*n = 7500
50*n² + 250*n - 7500 = 0
n² + 50*n - 150 = 0 -> raízes: n = 10 ou n = - 15 ( não convém )
a10 = 150 + 9*50 = 600
n = 10 -> outubro
a1 = 150
r = 50
......( a1 + an )*n......( 150 + an )*n
S= ------------------ = ----------------- = 3750 -> [ 150 + ( n - 1 )*50 ]*n = 7500 ->
...............2 ......................2
( 250 + 50*n )*n = 7500
50*n² + 250*n - 7500 = 0
n² + 50*n - 150 = 0 -> raízes: n = 10 ou n = - 15 ( não convém )
a10 = 150 + 9*50 = 600
n = 10 -> outubro
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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