Ultrapassagem de um caminhão

por **Adam Zunoeta** Qui Jan 20 2011, 14:27

Um carro de comprimento L trafega atrás de um caminhão, ambos com velocidade constante Vo. A distância entre a traseira do carro e a dianteira do caminhão é d. A uma distância D adiante da traseira do carro fica o inicio de uma ponte, e o carro quer ultrapassar o caminhão antes de atingi-la. Qual deve ser a aceleração mínima do carro, suposta constante durante a ultrapassagem, para que isso seja possível?

Resposta:
Ultrapassagem de um caminhão 56373990

por **Elcioschin** Qui Jan 20 2011, 18:39

Embora o enunciado não diga claramente vou supor que a dianteira do carro está "colada" na traseira do caminhão.

..Carro ..... Caminhão ...................................................... Caminhão ... Carro ...

............ _____________ ................... ........................... ___________

_______ ........................................................................................________

|... L ...|

| ............. d ............. | ....................... D - d ................................|

| ..................................................... D ........................................|
.................................................................................................. P

Espaço percorrido pelo caminhão ----> D - d = Vo*t -----> t = (D - d)/vo ----> I

Espaço percorrido pelo carro ----> D = Vo*t + (1/2)*a*t² ----> II

Substituindo I em II ----> D = Vo*(D - d)/Vo + (1/2)*a*(D - d)²/Vo² ----> a = 2d*Vo²/(D - d)²

Como se pode ver, a minha resposta está diferente do gabarito. Nem aparece o valor L na fórmula.
Ou entendí errado o enunciado ou o enunciado tem algum erro.

Analizando a dimensão da fórmula:

m/s² = (m/s)²*m²/m ----> m/s² = (m²/s²)*m ----> m/s² = m³/s²

Como pode-se ver claramente o gabarito está ERRADO

Favor verificar enunciado e gabarito.

por **Adam Zunoeta** Qui Jan 20 2011, 19:21

Vlw Elcioschin, nem tinha pensando em fazer análise dimensional do resultado.

Um comentário que um amigo fez:
Victor diz (19:13):
*mas a sua resposta está certa
*é só falar lá que o L precisa estar presente
Victor diz (19:14):
*porque o instante máximo de ultrapassagem não é quando a traseira do carro chegou no início da ponte, e sim a frente do carro
assim a distância a ser percorrida pelo carro é D-L, não D

por **Elcioschin** Qui Jan 20 2011, 20:53

Balanar

Eu não concordo com dois pontos colocados pelo seu amigo:

1) Quando a frente do carro está emparelhada com a frente do caminhão ainda não aconteceu a ultrapassagem. A ultrapassagem somente está concluída quanto TODO o carro ultrapassa o caminhão, isto é quando a traseira do carro está exatamente na frente do caminhão.

2) Mesmo não levando o fato acima em consideração, a resposta continua ERRADA conforme ficou provado por análise dimensional.

Por falar nisto, de onde foi retirado este problema e o gabarito. Se foi de alguma prova ou concurso, poder-se-ia tranquilamente anular a questão. Quem deu esta resposta não tem o mínimo conhecimento de análise dimensional.

por **Adam Zunoeta** Qui Jan 20 2011, 21:03

"Por falar nisto, de onde foi retirado este problema e o gabarito. Se foi de alguma prova ou concurso, poder-se-ia tranquilamente anular a questão. Quem deu esta resposta não tem o mínimo conhecimento de análise dimensional."

Segundo o leonardo, que fez a lista é de um livro velho. Depois eu pergunto o nome do livro e posto.