Ângulo de Lançamento

por **Adam Zunoeta** Seg 17 Jan 2011, 13:08

Um corpo é lançado obliquamente com velocidade "V", atingindo uma altura máxima "H" e um alcance máximo "A". Calcule, usando estes dados, para qual altura o vetor velocidade forma com a horizontal um ângulo que é metade do ângulo de lançamento (o ângulo não é dado).

Não disponho de gabarito

por **Elcioschin** Ter 18 Jan 2011, 15:53

T = teta = ângulo de lançamento com a horizontal

Vy² = 2gH -----> (V*senT)² = 2gH ----> V²*sen²T = 2gH

Alcance = V²*sen(2T)/g

O alcance máximo A ocorre para T = 45º ----> A = V²*1/g ----> A = V²/g ----> (I)

V²*sen²45º = 2gH ---> V²*(1/2) = 2gH ----> V² = 4gH ----> (II)

I em II ----> A = 4gH/g ----> A = 4H

Quando T = 45/2 º o ângulo entre V e Vy vale 135/2 ----> [V*cos(135/2)º]² = (V*cos45)² - 2*g*h

V²*cos²(135/2)º = V²*cos²45 - 2gh ----> V²*(1 + cos135º)/2 = V²*(1/2) - 2gh ---->

V²*(1 - \/2/2)/2 = V²/2 - 2gh ----> V²(2 - \/2)/4 = V²/2 - 2gh ----> V²*\/2/4 = 2gh ----> h = V²*\/2/8g

Gostaria de contar com aopinião de outros usuários