Fração

por liviacandido 6/4/2016, 1:12 pm

Em uma caixa, a razão entre o número de envelopes com etiquetas e o número de envelopes sem etiquetas é 2/7 . Após colocar etiquetas em 40 envelopes que estavam sem etiqueta, a razão entre o número de envelopes com etiquetas e o número de envelopes sem etiquetas dessa caixa passou a ser 4/5 . Sabendo que cada envelope possui uma só etiqueta, o número total de envelopes dessa caixa é
(A) 140.
(B) 160.
(C) 180.
(D) 200.
(E) 220.

por **Elcioschin** 6/4/2016, 2:17 pm

C/S = 2/7 ---> S = 7.C/2 ---> I

Etiquetando 40 envelopes do total S teremos

C + 40 envelopes etiquetados
S - 40 = 7C/2 - 40 envelopes sem etiqueta

(C + 40)/(7C/2 - 40) = 4/5

5.(C + 40) = 4.(7C/2 - 40)

5.C + 200 = 14.C - 160 ---> 9.C = 360 ---> C = 40

I ---> S = 7.40/2 ---> S = 140

E = C + S ---> E = 40 + 140 ---> E = 180

por liviacandido 7/4/2016, 9:55 am

Obrigado Eslcioschin!

por andreiaschunemann 28/4/2016, 10:23 pm

Eslcioschin... Boa noite, por favor eu não consegui entender o seguinte passo nessa resolução:
4.(7C/2-40) - Quando eu fiz esse passo, simplifiquei o 2 do denominador da fração pelo 4 que multiplica o parênteses. Portanto meu resultado foi 14C - 80 e não 14C - 160. Por favor, me explique esse raciocínio.