Geometria Plana

por Débora Pianezzer Seg 04 Abr 2016, 09:11

Na extremidade A da corda AB traça-se a tangente. Calcular o ângulo do segmento formado por essa tangente e a corda , sendo AB=80 graus.
Resposta:140
Não entendi , já que, a tangente com o raio são perpendiculares, então o ângulo formado entre a corda e a tangente não seria 40 graus?

Desde já , muito obrigado!!!

por **Medeiros** Seg 04 Abr 2016, 09:44

Sim, você está certa. O menor ângulo entre a corda e a tangente (ângulo de segmento) nesse caso é 40°. Logo o maior ângulo é 140°.

por Débora Pianezzer Seg 04 Abr 2016, 10:31

Nossa muito obrigado, não sabia da diferença. Smile

por **Elcioschin** Seg 04 Abr 2016, 11:50

Na realidade, do modo que está escrito o enunciado, ambas as respostas são válidas:

O menor ângulo é 40º e o maior ângulo é 140º

O enunciado está falho ao não dizer se é o maior ou o menor ângulo

por Débora Pianezzer Seg 04 Abr 2016, 22:11

Fiquei muiro tempo tentando entender está questão e lendo o enunciado, tentando ver o que estava de errado.

por **Medeiros** Ter 05 Abr 2016, 00:37

Na verdade, Débora, se formos atribuir algum erro seria ao gabarito, pois quando o enunciado cita "ângulo do segmento" já podemos considerar o menor ângulo entre a tangente e a corda. Isto porque o ângulo de segmento é definido entre o segmento corda e a tangente ao círculo na extremidade dessa corda; e tal ângulo tem mesma medida que o ângulo inscrito que vê a corda, o qual, obviamente, vale metade do ângulo central da corda.

O gabarito anotou o ângulo suplementar ao ângulo de segmento.