encontrar o ponto de ordenada máxima

Sendo A(2;1) e B(5;1) determine o Ponto P de máxima ordenada que enxerga AB sob o ângulo de 60° .



resposta :
P (7/2; 1 + 3√ 3/2)

Bem, pra essa questão há uma simples solucao:
1) Desenhe o plano cartesiano.
2) Ponha os pontos A e B.
3) Ligue os pontos A e B.
4) Trace a mediatriz de AB(isto é, uma reta perpendicular ao segmento AB que passa pelo ponto médio de AB)
Agora, sabemos a coordenada x para que isso ocorre, isto é, x=(5+2)/2 = 7/2 = 3,5
Basta agora sabermos a ordenada, e para isso
5) Ponha o ponto P na reta, acima do segmento AB, de modo que PAB seja 60º, ligue AP.
6) Sabemos que cateto oposto/cateto adjacente = tan 60º, com isso, a altura total do triangulo APM, onde M é o ponto médio de A e B.
Altura do triangulo = base * tan (60º), sendo "base" a "base" do triangulo APM.
Já sabemos a base, podemos calcular a altura sem problemas:
Base = 1,5 = 3/2
Altura = 3(√3)/2
Agora, somamos 1, pois a ordenada de A é 1:
y = 1 + [3(√3)/2]