Questão UEFS
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Questão UEFS
por Marcelly Bastos Sáb 12 Mar 2016, 00:39
Para que o gráfico de f(x) = kx+2 seja tangente ao de g(x) = kx²-2kx+3, a constante k pode assumir:
a) um valor no intervalo [0;1[
b) um valor no intervalo [1;2[
c) dois valores no intervalo [0;1[
d) dois valores no intervalo [1;2[
e) um valor no intervalo [0;1[ , e um no intervalo [1;2[
a) um valor no intervalo [0;1[
b) um valor no intervalo [1;2[
c) dois valores no intervalo [0;1[
d) dois valores no intervalo [1;2[
e) um valor no intervalo [0;1[ , e um no intervalo [1;2[
Marcelly Bastos- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 26/08/2015
Idade : 28
Localização : Brasil
Re: Questão UEFS
por Convidado Sáb 12 Mar 2016, 00:53
Para que os gráficos das funções sejam tangente, elas devem possuir um ponto em comum. Assim:
f(x)=g(x)
xk+2 = kx² - 2kx +3
0=kx² -2kx + 3 -kx -2
0=kx² -3kx +1
Delta= b²-4ac
Delta= (-3k)² - 4k
Delta=9k² - 4k=0
9k²-4k=0
k(9k-4)=0
k=0
9k-4=0 --- k=4/9
No entanto, repare que g(x) é uma parábola (ax²+bx+c) e a condição de existência de uma parábola é que o parâmetro ''a'' seja diferente de zero. Assim, k=0 não está incluído na solução.
A solução é apenas uma, que é k=4/9, portanto alternativa A.
f(x)=g(x)
xk+2 = kx² - 2kx +3
0=kx² -2kx + 3 -kx -2
0=kx² -3kx +1
Delta= b²-4ac
Delta= (-3k)² - 4k
Delta=9k² - 4k=0
9k²-4k=0
k(9k-4)=0
k=0
9k-4=0 --- k=4/9
No entanto, repare que g(x) é uma parábola (ax²+bx+c) e a condição de existência de uma parábola é que o parâmetro ''a'' seja diferente de zero. Assim, k=0 não está incluído na solução.
A solução é apenas uma, que é k=4/9, portanto alternativa A.
Convidado- Convidado
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
