Questão da UEFS

Uma granada é lançada obliquamente e atinge o ponto mais alto de sua trajetória parabólica com velocidade v. Exata- mente nesse ponto, ela explode e fragmenta-se em dois pedaços idênticos, A e B. Imediatamente após a explosão, o fragmento B é arremessado para frente com velocidade de módulo 3v, conforme a figura.
 Desprezando a resistência do ar, imediatamente após a explosão, o fragmento A
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[*](A)  é arremessado para trás com velocidade de módulo 3v
[*](B)  continua movimentando-se para frente, com velocidade de módulo v/3
[*](C)  continua movimentando-se para frente, com velocidade de módulo v/2
(D)  para e, em seguida, cai verticalmente.
(E)  é arremessado para trás com velocidade de módulo v
Resposta: E
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Antes da colisão, objeto com massa m e velocidade v.
Logo, como após a colisão os pedaços são iguais, essa massa m foi dividido por 2, cada pedaço tem massa m/2 . x designará a velocidade que queremos.

Qi = Qf (Quantidade de movimento inicial igual a quantidade de movimento final)

mv = (m/2) * x + (m/2)*3v

mv - (m/2)*3v = (m/2)x

(dividimos todos os fatores por m e multiplicamos por 2 todos os fatores)

2(v - (3/2)v) = x

2v - 3v = x

-v = x

Ou seja, após a colisão temos a velocidade -v, o que indica que um fragmento vai para trás. O módulo de -v, é v. Logo v é o módulo da velocidade na qual ele foi arremessado.

Alternativa E.