(UEFS 2015.2) Matemática

por rodrigos.souza Sex 11 Mar 2016, 18:41

(UEFS 2015.2) Uma cultura bacteriana tem dois tipos de bactérias, cujas populações variam em
função do tempo t (em horas) de acordo com (UEFS 2015.2) Matemática NHkFptrfU078YyGWOUUrO66kl6LKOJfnqRPvuZaI477eDy4vCgFd8+HFzkfe2ZaFnejcyjF0bVemFUrRdG1foDj9okJJXBfBUAAAAASUVORK5CYII=

(UEFS 2015.2) Matemática NHkFptrfU078YyGWOUUrO66kl6LKOJfnqRPvuZaI477eDy4vCgFd8+HFzkfe2ZaFnejcyjF0bVemFUrRdG1foDj9okJJXBfBUAAAAASUVORK5CYII=

e

(UEFS 2015.2) Matemática 7Y9AdOsV9oqHZOVAf9JKwnSBKrG7FUzd1zIfqpF8SfuyySrNw1u9wLxAGD3cXezk48r879seJoC04EbQFJ4K24ETQFvwLu6uyPC07R0YAAAAASUVORK5CYII=

.
O tempo até que o total de bactérias atinja 51.200 será de:

A) 6h40min
B) 6h50min
C) 7h00min
D) 7h10min
E) 7h20min

GABARITO A

por Convidado Sex 11 Mar 2016, 18:59

$p1(t)+p2(t)=51.200$

$3.8^{\frac{t+2}{2}}+26.\sqrt{2^{3t}}=51.200$

$3.(2^{3})^{\frac{t+2}{2}}+26.2^{\frac{3t}{2}}=51.200$

$3.(2)^{\frac{3t}{2}+\frac{6}{2}}+26.2^{\frac{3t}{2}}=51.200$

$3.(2)^{\frac{3t}{2}}.2^{3}+26.2^{\frac{3t}{2}}=51.200$

$2^{\frac{3t}{2}}.(3.8+26)=51.200$

$2^{\frac{3t}{2}}.50=51.200$

$2^{\frac{3t}{2}}=1024$

$2^{\frac{3t}{2}}=2^{10}$

${\frac{3t}{2}}={10}$

t=6,6666....
t=6h + 0,66666.60

t=6h40min

por **ivomilton** Sex 11 Mar 2016, 19:18

rodrigos.souza escreveu:(UEFS 2015.2) Uma cultura bacteriana tem dois tipos de bactérias, cujas populações variam em
função do tempo t (em horas) de acordo com e .
O tempo até que o total de bactérias atinja 51.200 será de:

A) 6h40min
B) 6h50min
C) 7h00min
D) 7h10min
E) 7h20min

GABARITO A

Boa noite, rodrigos.souza.

Resolução:

3.8^[(t+2)/2] + 26.√(2^3t) = 51200

3.2^3^[(t+2)/2 + 26*2^(3t/2) = 51200

3.2^[(3t/2)+3] + 26*2^(3t/2) = 51200

3.2^(3t/2)*2^3 + 26*2^(3t/2) = 51200

3.2^(3t/2)*8 + 26*2^(3t/2) = 51200

2^(3t/2) * (24 + 26) = 51200

50 * 2^(3t/2) = 51200

2^(3t/2) = 51200/50 = 1024

2^(3t/2) = 2^10

3t/2 = 10

3t = 10*2 = 20

t = 20/3 h

t = 6h40min

Um abraço.