olimpíada brasileira de matemática
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olimpíada brasileira de matemática
por MayaraZotto Sex Mar 11 2016, 14:16
OBM - Qual dos seguintes números é o mais próximos da quantidade de algarismos 3^400?
A) 100
B) 150
C) 200
D) 240
E) 300
Resposta letra c
A) 100
B) 150
C) 200
D) 240
E) 300
Resposta letra c
MayaraZotto- Iniciante
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Localização : Curitiba
Re: olimpíada brasileira de matemática
por Ashitaka Sex Mar 11 2016, 14:41
3^400 = 9^200 = (10 - 1)^200
Temos que 10^200 é a "parcela dominante" da soma, então terá aproximadamente 200 algarismos.
Temos que 10^200 é a "parcela dominante" da soma, então terá aproximadamente 200 algarismos.
Ashitaka- Monitor
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Re: olimpíada brasileira de matemática
por ordep268 Dom Mar 27 2016, 01:02
3^400= 3×3×3×3×3....
3×3=9 9×3=27
27×3=81 81×3=243
243×3=729 729×3=2187
Perceba que a cada duas multiplicações, adiciona-se 1 novo algarismo, ou seja, a cada duas multiplicações o numero aumenta em uma casa. Como faremos 400 multiplicações (3^400), basta dividir por 2 (pois a cada 2 multiplicações se adiciona um novo algarismo), obtendo 200 algarismos (casas).
Logo, opção "C".
3×3=9 9×3=27
27×3=81 81×3=243
243×3=729 729×3=2187
Perceba que a cada duas multiplicações, adiciona-se 1 novo algarismo, ou seja, a cada duas multiplicações o numero aumenta em uma casa. Como faremos 400 multiplicações (3^400), basta dividir por 2 (pois a cada 2 multiplicações se adiciona um novo algarismo), obtendo 200 algarismos (casas).
Logo, opção "C".
ordep268- Iniciante
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