Geometria Plana - Trapézio

Um dos lados oblíquos de um trapézio mede a e a distância do ponto médio do lado oposto a este lado é x. A área do trapézio é:

a) ax/2.

b) ax.

c) 2ax.

d) Indeterminado.

e) N.R.A.

Spoiler:

Não dá para ler o latex (eu uso o Mozilla)

Editado.

Selva!

Aldrin

O problema NÃO diz que o trapézio é isósceles.
Logo o resultado deve valer para qualquer trapézio, portanto vou supor que é isósceles e conhecido
Sejam A(0, 0) ; B(10, 0) ; C(7, 4) ; D (3, 4) o trapézio e P(3/2, 2) o ponto médio do do lado AD
Neste trapézio AD = BC = a = 5

A área deste trapézio vale ----> S = (10 + 4)*4/2 -----> S = 28

Vamos agora calcular a distância do ponto P(3/2, 2) ao prolongamento do lado BC

Equação da reta BC ----> y - yB = [(yC - yB)/(xC - xD)]*(x - xB) ---->

y - 0 = [(4 -0)/(7 - 10)]*(x - 10) ----> y = (-4/3)(x - 10) ----> 4x + 3y - 40 = 0

d = |4*(3/2) + 3*(2) - 40|/V(4² + 4²) -----> d = |-28|/5 ----> d = 28/5

Este d é o valor de x do enunciado ----> x = 28/5

a*x = 5*(28/5) ----> a*x = 28 ----> a*x = S -----> Alternativa B