Colisão Inelástica

por Maracci Ter 12 Jan 2016, 01:47

Duas barcaças longas se deslocam, no mesmo sentido, em águas paradas. Uma delas possui velocidade de 10 km/h e a outra, 15 km/h. Enquanto uma delas passa pela outra, a mais vagarosa lança, para a mais rápida, 1500 kg/min de carvão. Que força adicional deve ser produzida pelos motores de cada barcaça de maneira a não alterar suas velocidades? Suponha que o arremesso do carvão seja sempre feito perpendicularmente às barcaças e que as forças de atrito com a água não dependem dos seus respectivos pesos.

Gabarito: Diminuição em 69,4 N para a barcaça mais vagarosa e aumenta em 104,2 para a barcaça mais rápida.

por **Euclides** Ter 12 Jan 2016, 04:16

Na verdade não há colisão, nem elasticidade, mas aplicação da segunda lei de Newton:

$\\F=\frac{d\rho }{dt}=\left [\frac{d(mv)}{dt} \right ]=\left [ \frac{dmv}{dt}+\frac{mdv}{dt} \right ]\\\\\\\text{mas },\;\;\;\frac{dv}{dt}=0\;\;\;\Rightarrow \;\;\;F=\frac{dmv}{dt}$

cálculos no SI

$\\\frac{dm}{dt}=\frac{1500 \;kg}{60 \;s}\to\;\pm25\;kg/s\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;10\;km/h=\frac{10}{3,6}\;m/s\\\\\\F_1=\frac{-25\times10}{3,6}\;\Rightarrow \;-69,4\;N\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;F_2=\frac{25\times15}{3,6}\;\Rightarrow \;104,2\;N$

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