um elemento de tecnécio

um certo isotopo do tecnécio que tem meia vida de 6 horas. Suponha que, em um dado instante t₀ um certa amostra contenha N₀ núcleos radioativos desse elemento. qual o tempo necessário, a contar do instante t₀ para que o numero de núcleos radioativos na amostra tenha diminuído para apenas 12,5% do valor existente em t_0.  

GAB: 18 HORAS

100%-->50%-->25%-->12,5%
       6h        6h        6h

6*3=18horas

voce pode também usar:




onde t e o número de meia vidas, desenvolvendo t=3, que multiplicado por 6 dá as 18 horas

Resolvendo algebricamente, sem logaritmos:

N = No.t^-t/6 ---> Para t = 0 ---> N = No

12,5% = 0,125 = 1/8

Para n = No/8 ---> No/8 = No.2^-t/6 ---> 2-³ = 2^-t/6 ---> - t/6 = - 3 ---> t = 18

valeu pessoal. se for possível tem como mandar o link de algum material que aborde este tema, caso alguém possua.

Sua questão não tem nada a ver com Física Moderna.
É uma simples questão de Álgebra do Ensino Médio (equação exponencial, logaritmos, etc.)
Qualquer livro/apostila ou mesmo na interne você tem bom material a respeito.

pois é Elcio fui dar uma olhada e encontrei e realmente era simples, ainda estou me aproximando da Física nao conheço muitos assuntos e às vezes penso que o assunto é complicado quando na verdade é simples. Mas tenho esperanças que com muito estudo e força de vontade ponderei ser capaz de aprender este mundo maravilhoso da Física. E assim ajudarei outras pessoas, assim como vocês ajudam-me hoje em dia.

Esse conteúdo é mais bem explicado na quimica do segundo ano (ens. Medio) se aprofundando mais nas emissoes alfa, beta, gama, se bem que as formulas sao bem dedutíveis. Bons estudos

É bem fácil provar a fórmula:

1) Note que ele cita "meia vida": isto significa que após um tempo t, denominado "meia vida", a quantidade de núcleos radioativos se reduz à METADE (1/2). Isto implica numa função exponencial de base 2

2) O fato de haver redução, significa que o expoente deve ser negativo: N = No.2^-k.t

3) No é a quantidade existente para t = 0

Vamos, pois, calcular o coeficiente k:

Para t = 6 ---> N = No/2 ---> No/2 = No.2^-k.6 ---> 1/2 = 2^-6.k ---> 2^-1 = 2^-6.k ---> - 6.k = - 1 ---> k = 1/6


Eis, portanto a fórmula para o tecnécio ---> N = No.2^-t/6

Notem que o colega jobaalbuquerque usou o conceito de PG decrescente (de razão q = 1/2)

 vou anotar isto. Valeu Elcio.