Preenchimento de cadeiras

Três cadeiras da câmara dos deputados serão preenchidas, cada qual com alguém de um partido diferente.
Existem quatro candidatos concorrendo pelo Partido do Movimento Democrático Brasileiro, três do
Partido dos Trabalhadores e dois do Partido Social Democrático. De quantas formas as cadeiras podem
ser preenchidas?

Tentativa de resolução:
No total há 9 deputados = 9*
Supondo que seja escolhido um do PMDB p/ primeira cadeira sobram 5 p/ segunda cadeira = 9*5
Supondo que tenha sido escolhido um do PT p/ segunda cadeira sobram 2 p/ terceira = 9*5*2 = 90

A resolução está correta? Não tenho gabarito

Seja M do PMDB, T do PT e S = PSD

São 6 possibilidades, levando em conta a ordem das cadeiras:

M T S
M S T
T M S
T S M
S M T
S T M

Para cada uma delas as possibilidades são 4.3.2 = 24

Total = 6.24 = 144