A altura que o bloco atinge

Um pequeno bloco com massa de 200,0g encontra-se, inicialmente, encostado em uma mola ideal de constante elástica 80,0N/m, comprimida de 10,0cm com o auxílio de uma trava, T, conforme o esboço mostrado na figura.



Liberada a trava, a mola se distende e o bloco movimenta-se, subindo a rampa. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade, 10m/s², e desprezando-se as forças dissipativas, quando a velocidade do bloco se reduz à metade, a altura que ele atinge em relação ao plano horizontal, em centímetros, é igual a

A) 5,0
B) 7,0
C) 9,0
D) 12,0
E) 15,0

Gabarito: E

m = 200 g = 0,2 kg
x = 10 cm = 0,1 m

Energia elástica da mola ---> E = (1/2).k.x² ---> E = (1/2).80.0,1² ---> E = 0,4 J

Esta energia é transformada, inicialmente em energia cinética ---> Ec = 0,4 J

Ec = (1/2).m.Vo² ---> 0,4 = (1/2).0,2.Vo² ---> Vo = 2 m/s

Quando V= Vo/2 = 1 m/s ---> E'c = (1/2).0,2.1² ---> E'c = 0,1 J

Como não existem perdas a energia potencial vale ---> Ep = Ec - E'c ---> Ep = 0,3 J

Ep = m.g.h ---> 0,3 = 0,2.10.h ---> h = 0,15 m ---> h = 15 cm