questão de fatorial
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questão de fatorial
por Ana Carolina L Ter 20 Out 2015, 13:25
Calcule 1/1!+2/3!+3/4!....+n/(n+1)!
sugestão:1/n-1/(n+1)=n/(n+1)!
sugestão:1/n-1/(n+1)=n/(n+1)!
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Re: questão de fatorial
por vladimir silva de avelar Qua 21 Out 2015, 07:46
teria como você dar um print no exercício? ou tirar um foto e postar?
vladimir silva de avelar- Recebeu o sabre de luz
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Re: questão de fatorial
por Matemathiago Qua 21 Out 2015, 13:41
Realmente Vladimir!!! Também gostaria de visualizar essa questão de maneira mais completa e entender melhor essa sugestão que da forma que foi escrita ficou um pouco incompreensiva.
Além disso, seguindo a lei de formação da série, percebemos que o primeiro termo deveria ser 1/2! ao invés de 1/1!
Enfim, seria ótimo se pudesse disponibilizar a imagem da questão!
Além disso, seguindo a lei de formação da série, percebemos que o primeiro termo deveria ser 1/2! ao invés de 1/1!
Enfim, seria ótimo se pudesse disponibilizar a imagem da questão!
Matemathiago- Estrela Dourada
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Re: questão de fatorial
por vladimir silva de avelar Qua 21 Out 2015, 14:20
Vou considerar que se trata disso a questão:
Estou tendo dificuldades pra mostrar isso sem usar cálculo :/
mas acho que pelo menos consegui mostrar qual era o problema original, e talvez, dar alguma luz para que estava com a dúvida.
Estou tendo dificuldades pra mostrar isso sem usar cálculo :/
mas acho que pelo menos consegui mostrar qual era o problema original, e talvez, dar alguma luz para que estava com a dúvida.
vladimir silva de avelar- Recebeu o sabre de luz
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Re: questão de fatorial
por vladimir silva de avelar Qua 21 Out 2015, 14:52
só consegui mostrar que essa soma vale 1 - (1/(n+1)!)
cujo limite se n -> ∞ = 1
cujo limite se n -> ∞ = 1
vladimir silva de avelar- Recebeu o sabre de luz
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Re: questão de fatorial
por Ana Carolina L Qua 21 Out 2015, 16:56
Realmente eu não percebi mas houve um erro na digitação do exercício
Ana Carolina L- Iniciante
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Re: questão de fatorial
por Matemathiago Qua 21 Out 2015, 23:55
Agora sim faz sentido!!
1/2! + 2/3! + 3/4! + 4/5!...
[1 -(1/2!)] + [ 1/ 2! - 1/3!] +[1/3! -1/4!] + [1/4! - 1/5!] ...
Eliminando os parênteses:
1 - 1/2! + 1/2! - 1/3! + 1/3! - 1/4! + 1/4! - 1/5! ...
Percebemos assim, que todos os termos posteriores ao primeiro termo (1), se anularam.
Portanto, o somatório dado resulta em 1.
1/2! + 2/3! + 3/4! + 4/5!...
[1 -(1/2!)] + [ 1/ 2! - 1/3!] +[1/3! -1/4!] + [1/4! - 1/5!] ...
Eliminando os parênteses:
1 - 1/2! + 1/2! - 1/3! + 1/3! - 1/4! + 1/4! - 1/5! ...
Percebemos assim, que todos os termos posteriores ao primeiro termo (1), se anularam.
Portanto, o somatório dado resulta em 1.
Matemathiago- Estrela Dourada
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