Inequações

por wololo! Seg 19 Out 2015, 07:45

Resolva o sistema:

(x-3)^5 * (x+2)^11 * (x^2-3)/(x^2 - 4x + 12)^7 <= 0

Gabarito: S = {x ∈ IR | -V3 <= x <= V3 ou 3 <= x < 6}, sendo V3 = raiz quadrada de 3

por **Elcioschin** Seg 19 Out 2015, 09:03

O denominador é sempre positivo, pois as raízes da função do 2º grau são complexas e a função é uma parábola com a concavidade voltada para cima..

Raízes do numerador: x = 3, x = - 2, x = -√3, x = +√3

Faça agora a tabela de sinais (varal)

E seu gabarito está errado (por exemplo, não existe raiz 6). O correto é [-2, - √3] e [√3, 3]
Ou então existe erro no enunciado!

por wololo! Seg 19 Out 2015, 10:29

Elcioschin escreveu:O denominador é sempre positivo, pois as raízes da função do 2º grau são complexas e a função é uma parábola com a concavidade voltada para cima..

Raízes do numerador: x = 3, x = - 2, x = -√3, x = +√3

Faça agora a tabela de sinais (varal)

E seu gabarito está errado (por exemplo, não existe raiz 6). O correto é [-2, - √3] e [√3, 3]
Ou então existe erro no enunciado!

Eu estava suspeitando do gabarito mesmo. Obrigado, mestre!

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