enem 2013

Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II para a produção de certo tipo de parafuso.  Em setembro, a máquina I produziu [ltr][size=15]54100[/ltr] do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, [ltr]251000[/ltr] eram defeituosos. Por sua vez, [ltr]381000[/ltr] dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos. [/size]
O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.
O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como
[list=questao-opcoes]
[*]A
 
excelente.

[*]B
 
bom.

[*]C
 
regular.

[*]D
 
ruim.

[*]E
 
péssimo.

[*]r=b não entendi a lógica


[/list]

Carolmaravilha escreveu:Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II para a produção de certo tipo de parafuso.  Em setembro, a máquina I produziu 
[ltr]54100[/ltr]

 do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, 
[ltr]251000[/ltr]

 eram defeituosos. Por sua vez, 
[ltr]381000[/ltr]

 dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos. 
O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.
O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como
[list=questao-opcoes]
[*]A
 
excelente.

[*]B
 
bom.

[*]C
 
regular.

[*]D
 
ruim.

[*]E
 
péssimo.

[*]r=b não entendi a lógica


[/list]

Boa tarde, Carol.

Fiz de maneira diferente, mas chegando ao mesmo resultado:
Máquina I:
2,5% defeituosos; portanto, 100% - 2,5% = 97,5% de parafusos bons.
97,5% dos 54% que essa máquina produz do total corresponde a:
0,975 * 0,54 = 0,5265 = 52,65% de parafusos bons.

Máquina II:
3,8% defeituosos; portanto, 100% - 3,8% = 96,2% de parafusos bons.
96,2% dos 46% que essa máquina produz do total corresponde a:
0,962 * 0,46 = 0,44252 = 44,252% de parafusos bons.

Porcentagem total de parafusos bons:
52,65%+ 44,252% = 96.902%

Porcentagem total de parafusos defeituosos:
100% – 96,902% = 3,098%

3,098% = 3,098/100 < 4/100

Alternativa (B)



Um abraço.

Acho que pelo Teorema de Bayes consegue resolver esta questão...

https://www.youtube.com/watch?v=fYqeu1ckHv4