Área no plano cartesiano.

por Fhatyra Qua 07 Out 2015, 15:28

Olá senhores, tudo bem? Poderiam me ajudar neste exercício? Agradeço desde já. E se possível, explicar todo o desenvolvimento da questão para um melhor entendimento; muito obrigado.

(UFMG) Na figura a seguir, temos que AO = OB e a área do triângulo OAB é 8 unidades. Determine a equação de reta que passa por A e B.

Área no plano cartesiano. 6VQBi91

por **laurorio** Qua 07 Out 2015, 18:39

Nesse tipo de questão, a área é encontrada fazendo o determinante(em módulo) com os pontos conhecidos, e dividindo por dois.

lDETl/2
Pontos conhecidos:
Pb(0,x)
Pa(x,0)
Pc(0,0)

lDETl/2 = x²/2 = 8

x = \/16 = 4

x y 1
0 4 1 = 4x + 4y -16 = x + y - 4 = 0
4 0 1

por Fhatyra Qua 07 Out 2015, 18:42

Obrigado Laurorio! Mas poderia me explicar melhor a parte do determinante? Ali no caso que você usou ''x'' e ''y''? Porquê? x y 1

por Fhatyra Qua 07 Out 2015, 18:48

Você usou a questão dos pontos colineares?
Encontrando uma lei de formação geral?

por **laurorio** Qua 07 Out 2015, 18:52

Há diversas formas de encontrar a equação de uma reta, e eu prefiro este modo. Se trata de uma fórmula para encontrar a equação de uma reta, desde que você saiba dois pontos dela. Você também poderia encontrar o coeficiente angular, e montar a equação reduzida.