(PUC-SP–2006) Uma pessoa tem 32 moedas, sendo

por cassiobezelga Ter 06 Out 2015, 20:01

(PUC-SP–2006) Uma pessoa tem 32 moedas, sendo x de 5 centavos, y de 10 centavos e z de 25 centavos, totalizando a quantia de R$ 4,95. Considerando os possíveis valores de x, y e z que satisfazem as condições dadas, qual das sentenças seguintes NUNCA poderia ser verdadeira?
A) x + y = 20
B) x + z = 25
C) x + z = 17
D) y + z = 25
E) y + z = 20

por **Elcioschin** Ter 06 Out 2015, 20:29

5.x + 10.y + 25.z = 495 ---> x + 2.y + 5.z = 99

Valor máximo de z ---> z = 19

Contra-exemplo provando que alternativa E está errada:

x = 5, y = 2, z = 18 ---> 5 + 2.2 + 5.18 = 99 ---> y + z = 20

por Matheusb2014 Qui 20 Out 2016, 20:59

Elcioschin escreveu:5.x + 10.y + 25.z = 495 ---> x + 2.y + 5.z = 99

Valor máximo de z ---> z = 19

Contra-exemplo provando que alternativa E está errada:

x = 5, y = 2, z = 18 ---> 5 + 2.2 + 5.18 = 99 ---> y + z = 20

Elcio, como você achou o valor máximo de ''z''?

por **Elcioschin** Qui 20 Out 2016, 22:14

x + 2y + 5z = 99

O valor máximo de z ocorre quando x, y são mínimos, isto é, x = y = 0

0 + 5.0 + 5z = 99 ---> z = 99/5 ---> z = 19,8 ---> z é inteiro ---> z = 19

por Matheusb2014 Qui 20 Out 2016, 22:18

Elcioschin escreveu:x + 2y + 5z = 99

O valor máximo de z ocorre quando x, y são mínimos, isto é, x = y = 0

0 + 5.0 + 5z = 99 ---> z = 99/5 ---> z = 19,8 ---> z é inteiro ---> z = 19

Perfeito, entendi. Não sei o porquê, mas estava preso na ideia de que, necessariamente, a pessoa teria pelo menos uma moeda de cada tipo!