![[PRISMA] T3Ri1xW](https://i.imgur.com/T3Ri1xW.png)
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por Obito Seg 05 Out 2015, 18:37
Interceptando-se o cubo lifang com um plano que contém a diagonal de duas faces opostas, este dividido em dois prismas congruentes chamados qiandu.
Interceptando-se o prisma qiandu com o plano determinado pela diagonal de uma face quadrada e a diagonal da face retangular, obtêm-se as pirâmides yangma e bienuan.
Finalmente, interceptando-se a pirâmide yangma com um plano que contém a diagonal da base e o vértice que não pertence à base, obtêm-se dois bienuan.
As instruções apresentadas estão contidas no livro intitulado Jiuzhang Suanshu (Os nove capítulos sobre a arte matemática), representativo da matemática chinesa produzida no período de 1027 a.C. a 220 d.C. Elas indicam como obter outros sólidos elementares, a partir do lifang.
Considerando-se que o lifang apresentado no texto acima tem aresta a, o volume do bienuan é:
![[PRISMA] 33njok9](https://2img.net/h/oi62.tinypic.com/33njok9.png)
![[PRISMA] 24nk5rm](https://2img.net/h/oi61.tinypic.com/24nk5rm.png)
GAB.: A
Interceptando-se o prisma qiandu com o plano determinado pela diagonal de uma face quadrada e a diagonal da face retangular, obtêm-se as pirâmides yangma e bienuan.
Finalmente, interceptando-se a pirâmide yangma com um plano que contém a diagonal da base e o vértice que não pertence à base, obtêm-se dois bienuan.
As instruções apresentadas estão contidas no livro intitulado Jiuzhang Suanshu (Os nove capítulos sobre a arte matemática), representativo da matemática chinesa produzida no período de 1027 a.C. a 220 d.C. Elas indicam como obter outros sólidos elementares, a partir do lifang.
Considerando-se que o lifang apresentado no texto acima tem aresta a, o volume do bienuan é:
GAB.: A
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Re: [PRISMA]
por Medeiros Ter 06 Out 2015, 02:28
Lifang tem volume V = (área da base)×altura = a^3
Yangma tem mesma base e altura de Lifang mas é pirâmide, logo seu volume é um terço deste, i.e., Vy = V/3.
Bienuan também é pirâmide como Yangma é, tem mesma altura mas apenas metade da base, logo seu volume é
Vb = Vy/2 = (V/3)/2 = V/6 ------> Vb = (a^3)/6
Yangma tem mesma base e altura de Lifang mas é pirâmide, logo seu volume é um terço deste, i.e., Vy = V/3.
Bienuan também é pirâmide como Yangma é, tem mesma altura mas apenas metade da base, logo seu volume é
Vb = Vy/2 = (V/3)/2 = V/6 ------> Vb = (a^3)/6
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