Prisma
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Prisma
por Blackmount Ter 30 Set 2014, 20:27
Na figura, ABC é um triângulo equilátero de 8m de lado. AM, BN e CP são perpendiculares ao plano ABC, sendo BN = CP = 6m. Sabendo que os planos ABC e MNP formam ângulo de 30º, calcule a área total e o volume do tronco de prisma.
R:
e 
R:
Última edição por Blackmount em Ter 30 Set 2014, 21:29, editado 1 vez(es)
Blackmount- Recebeu o sabre de luz
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Re: Prisma
por Elcioschin Ter 30 Set 2014, 21:08
Sem a figura não dá para resolver: não sabemos se AM < BN = CP ou AM > BN = CP
Elcioschin- Grande Mestre
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Blackmount- Recebeu o sabre de luz
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Re: Prisma
por Elcioschin Ter 30 Set 2014, 21:59
Infelizmente o desenho está totalmente fora de escala: na figura CP > AB (acontece que CP = 6 e AB = 8 )
Dicas:
1) Por M trace uma perpendicular a CP no ponto D(ou a BN no ponto E)
2) P^MD = N^ME = 30º ---> M^PD = M^NE = 60º
3) MD = ME = 8 ---> CD = BE = 6
4) MP.co30º = MD ---> MP.√3/2 = 8 ---> MP = 16.√3/3 ---> MN = 16.√3/3
5) MP.cos60º = PD ---> 16.(√3/3).(1/2) = PD = 8.√3/3 ---> NE = 8.√3/3
Agora você já tem todas as dimensões: calcule a área e o volume
Dicas:
1) Por M trace uma perpendicular a CP no ponto D(ou a BN no ponto E)
2) P^MD = N^ME = 30º ---> M^PD = M^NE = 60º
3) MD = ME = 8 ---> CD = BE = 6
4) MP.co30º = MD ---> MP.√3/2 = 8 ---> MP = 16.√3/3 ---> MN = 16.√3/3
5) MP.cos60º = PD ---> 16.(√3/3).(1/2) = PD = 8.√3/3 ---> NE = 8.√3/3
Agora você já tem todas as dimensões: calcule a área e o volume
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