Prisma
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Prisma
por Eduardo12345 Ter 01 Mar 2022, 00:48
As regiões quadradas ABCD e MNST são perpendiculares e de área igual a 36. Calcule o volume do prisma reto BHLC-APRD se PT=TR.
a) 72
b) 36
c) 125
d) 216
e) 108
R:d
a) 72
b) 36
c) 125
d) 216
e) 108
R:d
Eduardo12345- Iniciante
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Re: Prisma
por Elcioschin Ter 01 Mar 2022, 13:23
Uma figura para ajudar. Faça semelhança de triângulos e use propriedades dos trapézios.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Prisma
por Medeiros Qua 02 Mar 2022, 00:47
outro modo.
É um prisma reto de base trapezoidal, logo seu volume é dado por
Como aquelas regiões são quadrados de área 36 então o lado é 6, portanto AB=BC=NS=6.
Porém NS é base média do trapézio, ou seja, ---> NS = (BH+CL)/2
Logo o volume fica resumido a ---> V = NS*BC*AB = 6*6*6 = 216
É um prisma reto de base trapezoidal, logo seu volume é dado por
V = {Strapézio} x altura = {[(BH+CL)/2].BC}.AB
Como aquelas regiões são quadrados de área 36 então o lado é 6, portanto AB=BC=NS=6.
Porém NS é base média do trapézio, ou seja, ---> NS = (BH+CL)/2
Logo o volume fica resumido a ---> V = NS*BC*AB = 6*6*6 = 216
Medeiros- Grupo
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