Enchimento de reservatórios

por APSmed Qua 30 Set 2015, 22:36

A vazão de água (em m³/h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em m²) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.
Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após à adaptação às novas normas?
a) 1 hora
b) 2 horas
c) 4 horas
d) 8 horas
e) 16 horas

Letra A---- como chego a esse resultado ?

por **Euclides** Qua 30 Set 2015, 23:06

O tamanho do reservatório é igual a 4Q, em que Q é a primeira vazão. Dobrando o raio da tubulação e mantendo a velocidade, a vazão é quadruplicada. O tempo de enchimento é reduzido a 1/4 do inicial.

por **ivomilton** Qua 30 Set 2015, 23:17

APSmed escreveu:A vazão de água (em m³/h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em m²) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.
Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após à adaptação às novas normas?
a) 1 hora
b) 2 horas
c) 4 horas
d) 8 horas
e) 16 horas

Letra A---- como chego a esse resultado ?

Boa noite, APSmed.

t = Volume/(∏r²)*veloc.)
Volume = t * (∏r²*veloc.)
Volume = 4 * (∏r²*veloc.)

Dobrando a medida do raio, fica:
Volume = t *∏(2r)²*veloc.
Volume = t * 4∏r² * veloc.

Como o volume da água não mudou, vem:
4 * (∏r²*veloc.) = t * (4∏r²*veloc.)
4∏r² * veloc. = t * 4∏r² * veloc.

Donde podemos deduzir que:
t = (4∏r²*veloc.) / (4∏r² * veloc.)
t = 1 hora

Alternativa (a)

Um abraço.