Ponto na circunferência

Quando eu tiver a equação da circunferência (x-a)² + (y-b)² = R², e eu tiver os valores de a, b e R, quais são os MÍNIMOS dados possíveis que eu posso ter para achar um ponto (x,y) na circunferência? Tipo: ele pode dar apenas uma equação reduzida... Uma equação e ao menos um ponto...??

Com a, b, R conhecidos a equação da circunferência tem DUAS incógnitas (x, y).

Para determinar um ponto P(x, y) você precisa de alguma informação adicional, por exemplo:

1) Dado x você pode calcular y ou vice-versa

2) Calcular as coordenadas do ponto mais alto (em relação ao eixo x). Basta fazer um desenho da circunferência num sistema xOy e fazer contas (soma/subtração)

3) Dada a reta y m.x + n (m, n conhecidos) calcular os pontos onde ela toca a circunferência (se é que toca!!!).
Basta substituir y na equação da circunferência e chegar numa equação do 2º grau.
Se  ∆ > 0 ---> são dois pontos (reta secante à circunferência)
Se  ∆  = 0 ---> Um único ponto (reta tangente)
Se  ∆  < 0 --> A reta NÃO toca a circunferência