ufes- cubo
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ufes- cubo
UFES) Uma formiga move-se na superfície de um cubo de aresta a. O menor caminho que ela deve seguir para ir de um vértice ao vértice oposto tem comprimento:
GAB: a√5
GAB: a√5
vivixp123- Recebeu o sabre de luz
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Re: ufes- cubo
Seja ABCD a face inferior e EFGH a superior, com E sobre A, F sobre B, G sobre C e H sobre D
Imagine a face ABFE de frente para você e BCGF do seu lado direito. Note que A e G são vértices opostos.
Planifique o cubo, girando BFGC para a frente, em torno de BF
Ligue A com G ---> Note que AG cruza BF no seu ponto médio:
AG² = EG² + AE² ---> AG² = (2a)² + a² ---> AG² = 5a² --> AG = a.√5
Imagine a face ABFE de frente para você e BCGF do seu lado direito. Note que A e G são vértices opostos.
Planifique o cubo, girando BFGC para a frente, em torno de BF
Ligue A com G ---> Note que AG cruza BF no seu ponto médio:
AG² = EG² + AE² ---> AG² = (2a)² + a² ---> AG² = 5a² --> AG = a.√5
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: ufes- cubo
Por que não poderia ser a diagonal do cubo (a√3)?
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: ufes- cubo
Acho que você não leu o enunciado, com atenção:
Uma formiga move-se na superfície de um cubo de aresta a.
Uma formiga move-se na superfície de um cubo de aresta a.
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: ufes- cubo
Eu já estava querendo que a formiga atravessasse o cubo hahahaha
Obrigado!
Obrigado!
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: ufes- cubo
Ou ela teria que ser uma formiga voadora se o cubo fosse oco.
Ou teria que ser uma superformiga caso o cubo fosse de ferro maciço.
Ou teria que ser uma superformiga caso o cubo fosse de ferro maciço.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: ufes- cubo
:tuv:
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
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