(UNIVAÇO 2014.1) Relacione as áereas
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(UNIVAÇO 2014.1) Relacione as áereas
por Ana Bárbara Qui 03 Set 2015, 10:04
(UNIVAÇO 2014.1) Na figura, ponto D pertence ao lado BC do triângulo ABC. Os ângulos 
e 
são obtusos e congruentes.
Os lados BC, AB e AC do triângulo ACB medem, respectivamente, 9 cm, 6 cm e 4 cm.
Com isso, a razão entre as áreas dos triângulos ACD e ABC, nessa ordem, é igual a :
A)
B)
C)
D)
Resposta : C
Ana Bárbara- Iniciante
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Re: (UNIVAÇO 2014.1) Relacione as áereas
por raimundo pereira Qui 03 Set 2015, 11:57
ABC ~ADB ( AA) Â=^D ---> e ^B comum aos dois
S
Denominemos por :S = área de ABC , S1= área de ADB, e S2=área de ADB
A razão de semelhança entre as áreas,é igual ao quadrado da razão de semelhança dos lados homólogos.
S(ADB)/S(ABC)= (AB)²/(AC)²---->S1/S=(6/9)²---->S1=36S/81
S1=4S/9
S2=S-4S/9---->5S/9
Razão S(ACD)/S(ABC)=(5S/9)/S--->=5S/9 . 1/S=5/9
S
Denominemos por :S = área de ABC , S1= área de ADB, e S2=área de ADB
A razão de semelhança entre as áreas,é igual ao quadrado da razão de semelhança dos lados homólogos.
S(ADB)/S(ABC)= (AB)²/(AC)²---->S1/S=(6/9)²---->S1=36S/81
S1=4S/9
S2=S-4S/9---->5S/9
Razão S(ACD)/S(ABC)=(5S/9)/S--->=5S/9 . 1/S=5/9
raimundo pereira- Grupo
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Re: (UNIVAÇO 2014.1) Relacione as áereas
por Ana Bárbara Qui 03 Set 2015, 21:44
Olá, Raimundo! Bom, achei, de fato, sua resolução muito prática! Muito obrigada!
Eu desconhecia esse conceito " A razão de semelhança entre as áreas,é igual ao quadrado da razão de semelhança dos lados homólogos." Vou memoriza-lo, deverá ser muito útil em exercícios futuros.
Mais uma vez, muito obrigada!
Ana Bárbara- Iniciante
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