[Área]

por RamonLucas Sex 28 Ago 2015, 12:56

Na figura abaixo, o triângulo PMR é equilátero e o quadrilátero PQRS é um quadrado, cujo lado mede 2cm. A área do triângulo MNR, em cm², vale

[Área] 1252ng3

(A) 1

(B) $\sqrt{2}$

(C) $\sqrt{3}$

(D) $\sqrt{6}$

(E) $\sqrt{12}$

por **Medeiros** Sex 28 Ago 2015, 14:39

por **raimundo pereira** Sex 28 Ago 2015, 14:59

por **raimundo pereira** Sex 28 Ago 2015, 15:02

Mais fácil como Medeiros enxergou o QMN triâng. ret. isósceles. Vlw! Medeiros.

por RamonLucas Sex 28 Ago 2015, 15:15

Medeiros escreveu:

Medeiros, MUITO OBRIGADO!!!
Eu fiquei com uma duvida. Não consegui entender na fórmula, que você usou para descobrir a altura. $h=(2.\sqrt{2}) .\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Esse valor de √3/2, como você obteve ?

por RamonLucas Sex 28 Ago 2015, 15:20

raimundo pereira escreveu:

raimundo pereira, MUITO OBRIGADO! pela ajuda.
Por que S (MNR) cateto.cateto/2 ?

por **Medeiros** Sex 28 Ago 2015, 15:20

É a fórmula da altura de um triângulo equilátero de lado L -------> h = L×raiz(3)/2.

Mas, querendo, você pode deduzir a partir do teorema de Pitágoras: L² = h² + (L/2)²

por RamonLucas Sex 28 Ago 2015, 15:24

Medeiros escreveu:É a fórmula da altura de um triângulo equilátero de lado L -------> h = L×raiz(3)/2.

Mas, querendo, você pode deduzir a partir do teorema de Pitágoras: L² = h² + (L/2)²

Certo. Agora entendi, revendo o seu desenvolvimento na questão.Obrigado novamente.

por RamonLucas Sex 28 Ago 2015, 15:43

Medeiros. Estou com mais uma duvida que pode ser "boba".
coloquei abaixo. Como descobriu MQ/raiz quadrada de dois ?

$\overline{QN}= \overline{MN} = \frac{{\color{Red} \overline{MQ}}}{{\color{Red} \sqrt{2}}} = \sqrt{3} + 1$