Cilindro
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Cilindro
por carolzinhag3 Qua 26 Ago 2015, 10:31
Uma garrafa de vidro tem a forma de dois cilindros sobrepostos. Os cilindros têm a mesma altura de 4 cm e raios das bases R e r, respectivamente. Se o volume V(x) de um líquido que atinge a altura x da garrafa se expressa segundo o gráfico a seguir, quais os valores de R e de r ?
- Spoiler:
- Resp: R = 3 cm e r = 2 cm
carolzinhag3- Jedi
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Re: Cilindro
por Diogo Henrique N Qua 26 Ago 2015, 10:54
Ola carolzinhag3,
Volume do cilindro grande, quando x (altura) vale 2.
V = Ab * h
18pi = piR² * 2
9 = R²
R = 3 cm
O cilindro menor vai encher quando x = 4 ou h = 4.
V = pi*R² * h
V = pi*3*3*4
V = 36pi
A partir daí, começará a encher o cilindro menor, de raio "r".
De acordo com o gráfico, quando x = 6. A altura do cilindro de menor raio será 6 - 4 = 2
V = Ab * h
V = pi*r² * 2
44pi = pi * r² * 2
44pi - 36pi = 8pi (Retirei o volume do cilindro maior, para acharmos o rario do cilindro menor)
8pi = pi * r² * 2
4 = r²
r = 2 cm
Volume do cilindro grande, quando x (altura) vale 2.
V = Ab * h
18pi = piR² * 2
9 = R²
R = 3 cm
O cilindro menor vai encher quando x = 4 ou h = 4.
V = pi*R² * h
V = pi*3*3*4
V = 36pi
A partir daí, começará a encher o cilindro menor, de raio "r".
De acordo com o gráfico, quando x = 6. A altura do cilindro de menor raio será 6 - 4 = 2
V = Ab * h
V = pi*r² * 2
44pi = pi * r² * 2
44pi - 36pi = 8pi (Retirei o volume do cilindro maior, para acharmos o rario do cilindro menor)
8pi = pi * r² * 2
4 = r²
r = 2 cm
Diogo Henrique N- Jedi
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