Uma das raízes quadradas do número complexo 4
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Uma das raízes quadradas do número complexo 4
por OliviaTate Sáb 22 Ago 2015, 18:19
Uma das raízes quadradas do número complexo 4i é:
a) 2i
b) √2 + i
c) -√2 -i
d) √2(1+i)
e) √2(1-i)
a) 2i
b) √2 + i
c) -√2 -i
d) √2(1+i)
e) √2(1-i)
OliviaTate- Mestre Jedi
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Re: Uma das raízes quadradas do número complexo 4
por Elcioschin Sáb 22 Ago 2015, 19:00
z² = 4.i ---> z² = 4.(0 + i.1) ---> z² = 4.[{cos(pi/2) + i.sen(pi/2)}
z = 2.{cos[(2.k.pi + pi/2)/2] + i.sen[(2.k.pi + pi/2)/2]} ---> k = 0, 1
Para k = 0 ---> z' = 2.[cos(pi/4) + i.sen(pi/4)] ---> z' = 2.(√2/2 + i.sen(pi/2)] ---> z' = √2.(1 + i)
z = 2.{cos[(2.k.pi + pi/2)/2] + i.sen[(2.k.pi + pi/2)/2]} ---> k = 0, 1
Para k = 0 ---> z' = 2.[cos(pi/4) + i.sen(pi/4)] ---> z' = 2.(√2/2 + i.sen(pi/2)] ---> z' = √2.(1 + i)
Elcioschin- Grande Mestre
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