Progressão Geométrica

por dexmorgan Sex 21 Ago 2015, 13:55

Cada elemento na sequência (T1, T2, T3, T4, ...) é um triângulo, tal que os vértices de cada um deles, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do seu antecessor. Se o perímetro do triângulo T1 é 10cm, calcule o perímetro do triângulo T50.

Resposta: T50 = 5/2^48

Alguém pode me ajudar? Não consegui chegar a esta resposta.

por **Elcioschin** Sex 21 Ago 2015, 16:07

a₁ = 10

q = 1/2

a₅₀ = a₁.(1/2)⁴⁹ ---> a₅₀ = 10/2⁴⁹ ---> a₅₀ = 10/2.2⁴⁸ ---> a₅₀ = 5/2⁴⁸

por dexmorgan Sex 21 Ago 2015, 16:21

Elcioschin escreveu:a₁ = 10

q = 1/2

a₅₀ = a₁.(1/2)⁴⁹ ---> a₅₀ = 10/2⁴⁹ ---> a₅₀ = 10/2.2⁴⁸ ---> a₅₀ = 5/2⁴⁸

Obrigado pela resposta. Mas como que o senhor achou a razão?

por **Elcioschin** Sex 21 Ago 2015, 16:34

Basta saber geometria: um triângulo construído com vértices nos pontos médios dos lados de outro, possui lados iguais à metade dos lados do triângulo original.

Sugiro dar uma estudada no assunto!

por dexmorgan Sex 21 Ago 2015, 16:43

Elcioschin escreveu:Basta saber geometria: um triângulo construído com vértices nos pontos médios dos lados de outro, possui lados iguais à metade dos lados do triângulo original.

Sugiro dar uma estudada no assunto!

Mas tem como escrever isso matematicamente?

por **Elcioschin** Sex 21 Ago 2015, 17:21

Escrever matematicamente como ????

A propriedade geométrica que eu escrevi é demonstrada em qualquer livro/apostila de Geometria Plana. Você pode encontrar a demonstração até na internet. Por isto eu sugeri para você pesquisar e estudar o assunto.

por dexmorgan Sex 21 Ago 2015, 17:40

Elcioschin escreveu:Escrever matematicamente como ????

A propriedade geométrica que eu escrevi é demonstrada em qualquer livro/apostila de Geometria Plana. Você pode encontrar a demonstração até na internet. Por isto eu sugeri para você pesquisar e estudar o assunto.

Beleza, estou pesquisando sobre.

Obrigado! Very Happy