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Logaritmo

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Mensagem por kraleo Seg 17 Ago 2015, 20:10

(Cesgranrio) O número de pontos de interseção do gráficos de y=3.logx e de y=log9x, sendo x>0, é :
r: 1
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Mensagem por Matemathiago Seg 17 Ago 2015, 20:50

3log x e mesma coisa que log x ³, e os pontos de intersecção são calculados igualando as duas funções. Portanto, logx ³ = log 9x. Assim, x ³ =9x, x ³ - 9x =0, x(x²-9) = 0, assim: x(x-3)(x+3) = 0. Portanto tem 3 pontos de intesecção, quando x = 3,-3,0.  Entretanto, x é maior que 0, então a única resposta que satisfaz a condição é para x=3, ou seja, para um único x. Portanto a resposta é 1!!
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Mensagem por kraleo Qua 19 Ago 2015, 21:24

Muito obrigada ;D
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