(IME-1987) Carro

por Blackmount Dom 16 Ago 2015, 19:28

Um carro de peso Q, provido de uma rampa fixa e inclinada de ângulo α, suporta um bloco de peso P. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa vale μ. Não há atrito entre o carro e o chão.

(IME-1987) Carro Rampa

Determine:
a. o maior valor da aceleração com a qual o carro pode ser movimentado sem que o corpo comece a subir a rampa.
b. a intensidade F da força horizontal correspondente.

Dados:
P = 100 N ; Q = 500 N ; μ = 0,5
cosα = 0,8; senα = 0,6 ; g = 10m/s²

Gabarito:
a. 20 m/s²
b. 1200 N

por **VictorCoe** Dom 16 Ago 2015, 19:55

a) Para um observador dentro do carro, temos que o carro está parado e o bloco estará se movendo com uma aceleração a na horizontal e g na vertical, logo:

Eixo do movimento:

$macos\alpha - mgsen\alpha =\mu N$

Eixo normal:

$N = mgcos\alpha +masen\alpha$

Organizando as contas, acharemos.

$a=\frac{g(sen\alpha +\mu cos\alpha )}{\left (cos\alpha -\mu sen\alpha \right )}$

b) Sendo a força horizontal a força resultante do sistema rampa + bloco, temos:

$F=(P+Q)a=\frac{(P+Q)g(sen\alpha +\mu cos\alpha )}{\left (cos\alpha -\mu sen\alpha \right )}$

Substituindo os dados, temos que a = 20m/s² e F=1200N

(IME-1987) Carro

(IME-1987) Carro

Re: (IME-1987) Carro

Um fórum livre e democrático.