Questão M Oblíquo2(consoante o regulamento)

por hutzmef Seg 25 Out 2010, 21:48

Um atirador aponta sua espingarda para um objeto parado no ar a uma altura de 525 m, como indica a figura.Despreza a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s². Admitindo que, no momento em que a bala sai da arma com velocidade v = 200 m/s, o objeto inciar seu movimento de querda, determine: (sen45° = cos45° = 0,7)

a)o instante em que a bala atingi o objeto.
b) a altura, relativamente ao solo, em que a bala atinge o objeto.

Questão M Oblíquo2(consoante o regulamento) Imagem65

Questão M Oblíquo2(consoante o regulamento) Imagem65

por **Euclides** Seg 25 Out 2010, 22:36

A questão já garante que o objeto é atingido e isso nos dispensaria de algumas verificações. Se é atingido isso acontece na vertical da queda.

Avaliamos o tempo que a bala leva para chegar nessa posição pela velocidade horizontal e com esse tempo localizamos a altura do encontro pela queda livre do alvo

$\\v_x=200cos(45)\,\,\to\,\,v_x=140\,m/s\\\\t=\frac{525}{140}\to t=3,75\,s\\\\h=525-\frac{10.3,75^2}{2}\,\,\to\,\,h=454,69\,m$

Só para conferir, a bala deve também estar a essa mesma altura:

$\\h=140.3,75-\frac{10.3,75^2}{2}\,\,\to\,\,h=454,69\,m\\\\ {\color{red}CONFERE}$