Uma urna contém cinco bolas brancas, três ver

por OliviaTate Qui 30 Jul 2015, 17:57

Uma urna contém cinco bolas brancas, três vermelhas e duas pretas. As bolas são retiradas ao acaso da urna, uma de cada vez, sem reposição.
a) Qual é a probabilidade de que a última bola a ser retirada da urna seja preta?
b) Qual é a probabilidade de que a primeira bola retirada da urna seja branca e a última seja vermelha?

Gabarito:

por telogomes Dom 02 Ago 2015, 15:00

(a) Cada bola tem 10% de ser sorteada. Como há duas bolas pretas, a probabilidade de que a última seja preta é
     igual a 20% = 20:100 = 1/5

(b) A probabilidade de a primeira bola ser branca é de 50% = 1/2
     Tendo saído a primeira bola e essa sendo vermelha, restam 9 bolas para saírem onde 3 são vermelhas.
     A probabilidade sair vermelha na última bola retirada é igual a 3/9 = 1/3

     Como se pede a intersecção, ou seja, sair branca e vermelha nas condições do problema, temos então que
     multiplicar essas probabilidades

     1/2 x 1/3 = 1/6