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Comutatividade Matricial

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Mensagem por Felipe Rangel Sex 24 Jul 2015, 10:08

Sejam A e B matrizes quadradas tais que:



Prove que A e B comutam.

Felipe Rangel
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Comutatividade Matricial Empty Re: Comutatividade Matricial

Mensagem por Robson Jr. Sex 24 Jul 2015, 19:08

Some a matriz identidade a ambos os membros e fatore.



Se (A + I) e (B + I) multiplicadas resultam na identidade, então as matrizes são inversas uma da outra. Consequentemente, o par comuta. Usando esse fato, obtemos:



o que conclui a demonstração.
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