De quantas maneiras 24 pessoas podem subir
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De quantas maneiras 24 pessoas podem subir
por OliviaTate Qui 16 Jul 2015, 23:31
De quantas maneiras 24 pessoas podem subir numa roda-gigante de 12 assentos, sabendo que cada assento comporta 2 pessoas?
- Gabarito:
- 24!/12
OliviaTate- Mestre Jedi
- Mensagens : 635
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Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: De quantas maneiras 24 pessoas podem subir
por ScienceRocks! Ter 21 Jul 2015, 13:58
OliviaTate, cuidado com a permutação circular.
Fixado uma pessoa qualquer (sem perda de generalidade) em um dos assentos, está pessoa pode escolher (2) lugares deste assento. As 23 demais pessoas podem ser distribuidas de (23!). Logo,há um total de 23!.2=24!/12 .
A resposta do gabarito é o seguinte: Há um total de 24! modos de destribuir as pessoas.No entanto, cada "casal de distribuição" é contando 12 vezes por conta da permutação circular, isto é, feita uma distribuição, esta pode ser obtida 12 vezes atraves de uma rotação sobre a roda gigante. Logo, 24!/12.
Fixado uma pessoa qualquer (sem perda de generalidade) em um dos assentos, está pessoa pode escolher (2) lugares deste assento. As 23 demais pessoas podem ser distribuidas de (23!). Logo,há um total de 23!.2=24!/12 .
A resposta do gabarito é o seguinte: Há um total de 24! modos de destribuir as pessoas.No entanto, cada "casal de distribuição" é contando 12 vezes por conta da permutação circular, isto é, feita uma distribuição, esta pode ser obtida 12 vezes atraves de uma rotação sobre a roda gigante. Logo, 24!/12.
ScienceRocks!- Padawan
- Mensagens : 61
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