O ponto...
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O ponto...
por uninilton Sex 10 Jul 2015, 22:19
O ponto simétrico do ponto (1,5) em relação à reta de equação 2x + 3y - 4 = 0 é o ponto:
Resposta: (-3, -1)
Resposta: (-3, -1)
uninilton- Recebeu o sabre de luz
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Re: O ponto...
por Jose Carlos Sex 10 Jul 2015, 23:00
2x + 3y - 4 = 0 -> 3y = - 2x + 4 -> Y = ( - 2/3 ) x + ( 4/3 ) (I)
- reta que passa pelo ponto P(1, 5 ) e é perpendicular à reta (I):
m = 3/2
y - 5 = ( 3/2 )*( x - 1 ) -> y = ( 3/2 )*x + ( 7/2 ) (II)
- interseção de (I) e (II):
x - 1 e y = 2 -> M( - 1, 2 )
- sendo S o ponto simétrico, M é ponto médio de SP
logo:
xM = ( xP +xS )/2 = ( 1 + xS )/2 = - 1
xS = - 2 - 1 -> xS = - 3
yM = 2 = ( 5 + yS )/2 -> yS = 4 - 5 -> yS = -1
- o ponto simétrico será -> S( - 3 , - 1 )
- reta que passa pelo ponto P(1, 5 ) e é perpendicular à reta (I):
m = 3/2
y - 5 = ( 3/2 )*( x - 1 ) -> y = ( 3/2 )*x + ( 7/2 ) (II)
- interseção de (I) e (II):
x - 1 e y = 2 -> M( - 1, 2 )
- sendo S o ponto simétrico, M é ponto médio de SP
logo:
xM = ( xP +xS )/2 = ( 1 + xS )/2 = - 1
xS = - 2 - 1 -> xS = - 3
yM = 2 = ( 5 + yS )/2 -> yS = 4 - 5 -> yS = -1
- o ponto simétrico será -> S( - 3 , - 1 )
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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