Derivada(taxas relacionadas)
Página 1 de 1
Derivada(taxas relacionadas)
por rodocarnot Dom 05 Jul 2015, 11:52
Um cocho de água tem 10 cm de comprimento e uma secção transversal com a forma de um trapezoide isósceles com 30 cm de comprimento na base, 80 cm de extensão no topo e 50 cm de altura. Se o cocho for preenchida com água a uma taxa de 0,2 m3/min , quão rápido estará subindo o nivel da água quando ela tiver 30 cm de profundidade ?
Opa , gostaria de saber se estou correto , lá vai :
Seja o volume do cocho V=(B+b)h.10/2 , relacionando as bases do trapézio com a altura temos B=1,6h e b=0,6h , então substituindo chegamos a seguinte expressão :
V=11h² e derivando temos dv/dt = 11.2h.dh/dt substituindo por 0,3m em h , ficamos com dh/dt=0,03m/min .
obs: o gabarito marca 10/3 cm/min por isso não sei se estou correto.
Opa , gostaria de saber se estou correto , lá vai :
Seja o volume do cocho V=(B+b)h.10/2 , relacionando as bases do trapézio com a altura temos B=1,6h e b=0,6h , então substituindo chegamos a seguinte expressão :
V=11h² e derivando temos dv/dt = 11.2h.dh/dt substituindo por 0,3m em h , ficamos com dh/dt=0,03m/min .
obs: o gabarito marca 10/3 cm/min por isso não sei se estou correto.
rodocarnot- Jedi
- Mensagens : 250
Data de inscrição : 16/01/2013
Idade : 29
Localização : recife, pernambuco, brasil
Tópicos semelhantes» DERIVADA TAXAS RELACIONADAS
» derivada taxas relacionadas rio-oleoduto
» derivada taxas relacionadas holofote - sombra
» Taxas relacionadas
» Taxas relacionadas
» derivada taxas relacionadas rio-oleoduto
» derivada taxas relacionadas holofote - sombra
» Taxas relacionadas
» Taxas relacionadas
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
