Aplicações de Integral Tripla e volume

por Kingflare Ter 30 Jun 2015, 20:35

Olá pessoal! Tudo bem? Galera, eu fico vendo os exercícios de integrais triplas e vejo muito a respeito de aplicações em volumes e tals, eu gostaria de saber de vocês se as integrais triplas podem ser usadas para calcular volumes de tanques de gasolina, por exemplo. Isso é possível realmente com as integrais triplas? Sei que hoje há computadores que já determinam o volume das peças que estão sendo produzidas, mas vamos supor que eu não saiba o volume desse tanque e precise usar uma integral tripla para calculá-lo. Isso é possível? Desde já, agradeço!

por **mauk03** Ter 30 Jun 2015, 22:24

Sim, basta vc saber as funções que determinam as superfícies que delimitam o volume, e, dependendo do formato do tanque, isso pode ser bastante complicado, mas até nisso o computador pode lhe ajudar. Agora se sua dúvida é se vc vai precisar resolve-las na mão ai provavelmente não pois já existem softwares como o matlab ou até o próprio wolfram alpha que podem fazer isso por vc, porém vc precisa ao menos conhecer a teoria para usar esses softwares.

por **Elcioschin** Ter 30 Jun 2015, 22:27

Certamente que é possível, mas é necessário você conhecer as equações relativas aos tanques:

1) Se for um tanque cilíndrico horizontal (de gasolina por exemplo) com raio da base R e altura h da gasolina é fácil (basta usar a equação da circunferência)

2) Se for um tanque elíptico horizontal (a base é uma elipse), e são conhecidos os semieixos a, b, basta usar a equação da elipse

Agora se for uma forma "esquisita" que não dê para saber a equação, somente com computador.