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Integral tripla - Cálculo de volume

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Mensagem por Johnchefin 1/7/2020, 11:22 pm

Vou colocar somente a parte do exercício que estou com dúvida...

Seja S a superfície fronteira do sólido
Integral tripla - Cálculo de volume Screen12


Essa superfície, eu imagino que seja a parte da esfera verde que esteja dentro do cone e fora da esfera de raio 1.

Integral tripla - Cálculo de volume Screen11

A função a ser integrada era:
Integral tripla - Cálculo de volume Screen14


Fiz a mudança de variável e ficou:

Integral tripla - Cálculo de volume Screen15


Com os limites de integração:

Integral tripla - Cálculo de volume Screen17




Mas a integral ficou complicada, o que achei estranho, então devo ter errado algo... Já conferi várias vezes, mas não achei o erro... queria entender onde errei e como consertar.

Johnchefin
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