simplificar prostaferese

por leticialinda1234 Dom 21 Jun 2015, 11:27

simplificar: sen(a+3b)+ sen(3a+b)/sen(2a)+sen(2b)

por **Elcioschin** Dom 21 Jun 2015, 12:18

Faltou você colocar [ ] para definir numerador e denominador

Basta aplicar as equações de prostaférese no numerado e no denominador

por leticialinda1234 Dom 21 Jun 2015, 12:50

ok,mas no final eu não estou conseguindo chegar a uma resposta
sempre chego nisso:
[cos(a+b).cos(b-a)]/[cos(a-b)]

a resposta que eu tenho é: 2 cos (a+b)

por leticialinda1234 Dom 21 Jun 2015, 13:38

por **Elcioschin** Seg 22 Jun 2015, 12:07

Letícia

Você não editou sua mensagem colocando os colchetes, para definir numerador e denominador, conforme solicitado.

Você continua não respeitando as Regras do fórum: sabia a resposta e NÃO informou junto com o enunciado (Regra XI do fórum):

simplificar prostaferese 20iyupz

Poste a sua solução completa e não apenas o seu resultado.

por al171 Qua 18 Jan 2023, 20:06

\[
\begin{align*}
\frac{ \sin(a+3b) +\sin(3a + b) }{\sin(2a) + \sin(2b)} & = \frac{ 2 \sin \left( \frac{ a +3b + 3a + b}{2} \right) \cos\left( \frac{a + 3 b - 3a - b}{ 2}\right)}{2\sin \left( \frac{2a+2b}{2} \right) \cos\left( \frac{2a-2b}{2} \right)} \\
& = \frac{ \sin (2a + 2b) \cos(b-a)}{\sin(a+b) \cos(a-b)} \\
& = \frac{ \sin (2a+2b) \cancel{\cos(a-b)}}{\sin(a+b) \cancel{\cos(a-b)}} \\
& = \frac{\sin( 2 (a+b) )}{\sin(a+b)} \\
& = \frac{ 2\cancel{\sin(a+b)} \cos(a+b) }{\cancel{\sin(a+b)}} \\
& = 2\cos(a+b)
\end{align*}
\]