Discussão de sistemas lineares

por Matheus Brito 2014 Ter 16 Jun 2015, 12:40

O sistema x+y=1 admite solução se, e somente se:
x+a²y=a

a) a=0
b) a=1
c) a= +ou- 1
d) a≠1
e) a≠-1

*OBS.: Eu sei que é um sistema simples, porém minha dúvida é a seguinte: quando a questão diz "admite solução", devo considerar que o sistema deve ser um SPD ou SPI; ou só SPD? Se for a primeira opção, obtenho que a dever ser diferente de -1. Se for a segunda, que a deve ser diferente de + ou - 1. Será que alguém pode esclarecer minhas dúvidas e checar se esse gabarito está certo? Obrigado.

por **Adeilson** Ter 16 Jun 2015, 18:38

O gabrito está completamente errado, basta você admitir que o sistema seja SPD, então a deve ser diferente de 1 e de -1, no caso a=-1 não há solução, de fato, teríamos:
x+y=1 e x+y=-1 (SI), mas no caso a=1, o sistema seria SPI. Logo, o sitema admite solução, se e só se, a≠-1.

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