Discussão de sistemas lineares
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Discussão de sistemas lineares
por wbao Sex 04 Set 2015, 06:50
Discuta o sistema
x + 2y + 3z =kx
2x + 3y +z = ky
3x + y + 2z = kz
x + 2y + 3z =kx
2x + 3y +z = ky
3x + y + 2z = kz
wbao- Padawan
- Mensagens : 85
Data de inscrição : 05/01/2013
Idade : 27
Localização : Joao Lisboa,Ma, Brasil -
Re: Discussão de sistemas lineares
por Elcioschin Sex 04 Set 2015, 11:45
(1 - k).x + 2y + 3z = 0
2x. + .(3 - k).y + z = 0
3x + y .+. (2 - k).z = 0
∆ = (1 - k).(2 - k).(3 - k) + 6 + 6 - 9.(3 - k) - 1.(1 - k) - 4.(2 - k)
Desenvolva. Deve chegar em ∆ = - k³ + 6.k² + 3k - 18 ---> Confira
∆ = k².(6 - k) - 3.(6 - k) ---> ∆ = (k² - 3).(6 - k)
Raízes --> k = √3, k = -√3 e k = 6
Note que ∆x = ∆y = ∆z = 0
x = ∆x/∆ ---> y = ∆y/∆ ---> z = ∆z/∆
Para k = √3, k = -√3 e k = 6 o sistema é indeterminado e para qualquer outro valor de k a solução é trivial:
x = y = z = 0
2x. + .(3 - k).y + z = 0
3x + y .+. (2 - k).z = 0
∆ = (1 - k).(2 - k).(3 - k) + 6 + 6 - 9.(3 - k) - 1.(1 - k) - 4.(2 - k)
Desenvolva. Deve chegar em ∆ = - k³ + 6.k² + 3k - 18 ---> Confira
∆ = k².(6 - k) - 3.(6 - k) ---> ∆ = (k² - 3).(6 - k)
Raízes --> k = √3, k = -√3 e k = 6
Note que ∆x = ∆y = ∆z = 0
x = ∆x/∆ ---> y = ∆y/∆ ---> z = ∆z/∆
Para k = √3, k = -√3 e k = 6 o sistema é indeterminado e para qualquer outro valor de k a solução é trivial:
x = y = z = 0
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73176
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
wbao- Padawan
- Mensagens : 85
Data de inscrição : 05/01/2013
Idade : 27
Localização : Joao Lisboa,Ma, Brasil -
Tópicos semelhantes» Discussão de sistemas lineares.
» Discussão de sistemas lineares
» Discussão De Sistemas Lineares
» Discussão de sistemas lineares
» o algebrista cap 9, E23, discussão de sistemas lineares
» Discussão de sistemas lineares
» Discussão De Sistemas Lineares
» Discussão de sistemas lineares
» o algebrista cap 9, E23, discussão de sistemas lineares
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
