Trigonometria !!!

por Luhan Moreira Qua 10 Jun 2015, 17:18

A figura a seguir representa a planta de um terreno triangular que será dividido em duas partes ( Terreno 1 e Terreno 2 ) por um muro paralelo a um de seus lados , conforme a figura a seguir .

Sabendo-se que o terreno tem 1200m² de área , pode-se dizer que a diferença , em m² , entre as áreas dos terrenos 1 e 2 é igual ?

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por **Carlos Adir** Qua 10 Jun 2015, 18:29

$\\ \mathrm{Area = \dfrac{bh}{2}=1200 \ m^2 \Rightarrow h=60 \ m} \\ \mathrm{Por \ semelhanca \ de \ tri\^angulos: \ \dfrac{60 \ m}{40 \ m}=\dfrac{h_1}{30 \ m} \Rightarrow h_1=45 \ m} \\ \mathrm{O \ terreno \ 2 \ tem \ altura \ 60 \ m, \ enquanto \ o \ terreno \ 1 \ tem \ 45 \ m} \mathrm{Agora \ as \ areas:} \\ \mathrm{Terreno \ 1 = \dfrac{30 \ m \cdot 45 \ m}{2}= 675 \ m^2} \\ \mathrm{Terreno \ 2 = 1200 \ m^2 - 675 \ m^2 = 525 \ m^2}$
A diferença é então 675-525 = 150 m²

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