Questão de física

por Roque da luz serráo junio Seg Jun 08 2015, 11:39

A aceleração de uma partícula, no SI, é dada pela função:
a(t)= ( 2x + 3 )/( x + 1 )^2 .No instante inicial sua velocidade era de 3 m/s. Sua velocidade em t= 15 s é, aproximadamente:

a) -4,98 m/s
b) 5,36 m/s
c) 9,48 m/s
d) 2,21 m/s
e) -3,45 m/s

por **Carlos Adir** Seg Jun 08 2015, 13:55

Está correto isso? A variável da função é t, enquanto na expressão mostra x.
Não vejo outro modo sem resolver por integral:
$\\ \int a(t) \ dt = \int \dfrac{2t+3}{(t+1)^2} \ dt = 2 \ln\left(t+1 \right ) -\dfrac{1}{t+1}+C \\ \mathrm{Onde \ C \ \'e \ a \ velocidade \ inicial} \\ \int a(t) \ dt = v(t) = 2 \ln \left(t+1 \right )-\dfrac{1}{t+1}+3 \\ \mathrm{\Rightarrow v(15)=2 \ln \left(15+1 \right )-\dfrac{1}{15+1}+3 = 8 \ln 2+\dfrac{47}{16}\approx 8,48 \ m/s}$

Acho que seria isto...

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