Sistema Linear ( duvida nesta questão)

por caiogl Sáb 06 Jun 2015, 19:11

Determine os valores de a e b para que o sistema
(a-b)x+(a+b)y=a
(a²-b²)x+(a²+b²)y=b
seja possível determinado.

Gabarito: a≠0 , 6≠0 e a≠b

Como é o calculo desta questão ? Obs: não teve como colocar a chave grande atras do sistema.

por **Elcioschin** Sáb 06 Jun 2015, 20:07

Calcule o determinante D das incógnitas ---> D =

a - b ...... a + b
a² - b² .... a² + b²

Calcule depois o determinante de x ---> Dx =

a ....... a + b
b ...... a² + b²

Idem Dy =

a - b ...... a
a² - b² .... b

Depois estude a teoria para saber como identificar um SPD

por caiogl Dom 07 Jun 2015, 17:54

Elcioschin escreveu:Calcule o determinante D das incógnitas ---> D =

a - b ...... a + b
a² - b² .... a² + b²

Calcule depois o determinante de x ---> Dx =

a ....... a + b
b ...... a² + b²

Idem Dy =

a - b ...... a
a² - b² .... b

Depois estude a teoria para saber como identificar um SPD

Elcioshin tentei fazer oque havia me dito mas cheguei a uma outra duvida

D≠0 para ser SPD

Calculei o valor da determinante D=2ab²-2a²b

Dx=a³+ab²-ab-b²

Dy=ab-b²-a³+ab²

x= Dx/D x=a³-ab-b²/2-2a²b

y=Dy/D y=ab-b²-a³/2-2a²b

Oque será que fiz de errado , não entendi porque deu essas equaçoes como resultados . Desculpe pela minha ignorância sou um pouco lerdo em algebra