Paralelismo de retas

92) Calcule a em função de b, de modo que a reta que passa pelos pontos (a, b) e (2, 5) seja paralela à reta de equação 4y - 6x + 5 = 0

Resposta:

a = 2b - 4/3

Galera, eu tenho uma certa dificuldade em matemática. Se vocês puderem me ajudar com o porquê dessa resposta de forma mais clara possível eu ficaria muito agradecido!

- sejam os pontos:

A( a, b ) e B( 2, 5 )

- reta que passa pelos pontos A e B:

y - b.......x - a
------- = --------
5 - b ......2 - a

( y - b )*( 2 - a ) = ( x - a )*( 5 - b )

2y - ay - 2b + ab = 5x - 5a - bx + ab

( 2 - a )*y = ( 5 - b )*x + 2b - 5a

.......( 5 - b )............( 2b - 5a )
y = ----------- * x + -------------
.......( 2 - a )............... ( 2 - a )


..................................................( 5 - b )
coeficiente angular igual a -> m = ------------
..................................................( 2 - a )



- reta dada:

4y - 6x + 5 = 0

4y = 6x - 5

y = ( 6/4 )*x - ( 5/4 )


para serem paralelas dewemos ter:

m = 3/2

( 5 - b )/( 2 - a ) = 3/2

10 - 2b = 6 - 3a

3a = 2b - 10 + 6

a = ( 2b - 4 )/3

Jose Carlos escreveu:- sejam os pontos:

A( a, b ) e B( 2, 5 )

- reta que passa pelos pontos A e B:

y - b.......x - a
------- = --------
5 - b ......2 - a

( y - b )*( 2 - a ) = ( x - a )*( 5 - b )

2y - ay - 2b + ab = 5x - 5a - bx + ab

( 2 - a )*y = ( 5 - b )*x + 2b - 5a

.......( 5 - b )............( 2b - 5a )
y = ----------- * x + -------------
.......( 2 - a )............... ( 2 - a )


..................................................( 5 - b )
coeficiente angular igual a -> m = ------------
..................................................( 2 - a )



- reta dada:

4y - 6x + 5 = 0

4y = 6x - 5

y = ( 6/4 )*x - ( 5/4 )


para serem paralelas dewemos ter:

m = 3/2

( 5 - b )/( 2 - a ) = 3/2

10 - 2b = 6 - 3a

3a = 2b - 10 + 6

a = ( 2b - 4 )/3

Muito obrigado Jose carlos! Tinha tentando encontrar o coeficiente angular da reta antes mas emperrei depois que vi o tanto de incógnitas na equação. Vlw mesmo